湖南省内能够进行第三代试管婴儿技术的医院数量相对较少，但确实存在几家具备相应资质和技术水平的医疗机构。以下是几家优秀的医院，它们在生殖医学领域有着较高的评价和丰富的临床经验：

开展人类辅助生殖技术的医疗机构

注：数据来源网络，具体请依当地医院为准。

1、 中南大学湘雅医院：作为湖南省内优秀的综合性医院之一，湘雅医院拥有强大的生殖医学中心，能够提供包括第三代试管婴儿在内的多种辅助生育服务。该中心配备了先进的实验室设备和专业的医疗团队，致力于为患者提供个性化的治疗方案。

2、 湖南省妇幼保健院：湖南省妇幼保健院生殖中心也是省内较早开展辅助生殖技术的机构之一，拥有国家卫生计生委批准的辅助生殖技术资质，可以实施第三代试管婴儿技术。该中心注重患者体验，提供从咨询到术后随访的一站式服务。

3、 长沙市中心医院生殖医学科：长沙市中心医院生殖医学科同样具备开展第三代试管婴儿技术的能力，拥有一支由多位资深专家组成的团队，专注于不孕不育症的诊断与治疗，积累了丰富的临床经验。

4、 湖南中医药大学第二附属医院（湖南省中医院）：该院生殖医学科结合传统中医与现代生殖技术，为患者提供综合性的诊疗服务，包括第三代试管婴儿等先进技术。该科室以“中西医结合”为特色，在不孕不育领域形成了独特的优势。

5、 株洲市中心医院生殖医学中心：虽然位于省会以外的城市，但株洲市中心医院生殖医学中心同样具有较高的技术水平和服务质量，能够满足当地及周边地区患者对于第三代试管婴儿技术的需求。

选择进行第三代试管婴儿治疗时，建议患者根据自身情况，综合考虑医院的技术实力、医生的专业背景以及服务质量等因素，做出合适的选择。同时患者还应详细了解相关流程、可能的风险及费用等问题，并与医生充分沟通，确保整个治疗过程顺利进行。

此外随着医学科技的不断进步，各家医院的技术水平和服务内容也在持续更新和完善中，因此建议患者在决定前建议亲自前往意向医院进行实地考察和咨询，以便获得最准确、最新鲜的信息。